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C: Matrixmultiplikation

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Bevor wir Matrizen multiplizieren wollen wir sie zuerst einmal definieren. Unter einer Matrix (bzw. m*n Matrix) versteht man ein Schema von m*n Zahlen die in m Zeilen und n Spalten angeordnet sind.

 

9-C1

Zwei Matrizen lassen sich nur multiplizieren wenn die Zahl der Spalten der ersten Matrix mit der Zahl der Zeilen der zweiten Matrix übereinstimmt.
Wir multiplizieren die Matrix A (m*n) mit der Matrix B (n*p). Die resultierende Matrix C ist dann vom Typ m*p, d.h. sie hat die Zeilenzahl von A und die Spaltenzahl von B.

 

C = A * B

9-C2

Eine Komponente cik der Matrix C wird nach folgender Formel berechnet.

 

9-C3

Im ersten Beispiel multiplizieren wir einen Vektor mit einer 3x3 Matrix.

 

9-C4
 

9-C5

Im zweiten Beispiel multiplizieren wir zwei 3x3 Matrizen.

 

9-C6
 

9-C7

Zur Kontrolle noch ein Zahlenbeispiel.

 

9-C8

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