2.2. Trefoil Knoten B
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Diese Formeln stammen aus einem Beispiel für das Programm Maple [9] .
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x(t) = - 10*cos(t) - 2*cos(5*t) + 15*sin(2*t) |
8-10 |
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y(t) = - 15*cos(2*t) + 10*sin(t) - 2*sin(5*t) |
8-11 |
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z(t) = 10*cos(3*t) |
8-12 |
Abb. 10
Dieses Beispiel benutzen wir einmal um die Formeln ein bischen zu analysieren. Um den Knoten zu erzeugen benötigen wir für t einen Wertebereich von 0 bis 2 Pi. In Abb. 11 sind die Funktionen x(t), y(t) und z(t) getrennt dargestellt.
Abb. 11
Die Funktion x(t) ist die Summe aus 3 trigonometrischen Funktionen. In Abb. 12 sind sowohl die Funktion x(t) als auch die 3 Glieder getrennt dargestellt. Für y(t) gilt natürlich das gleiche.
Abb. 12
Das folgenden Java Applet stellt den Knoten in 3D dar. Mit der Maus kann er interaktiv in alle Richtungen gedreht werden.
Das Plugin zur Erzeugung der Knoten (für Cinema Version 7 und 8) kann auf der Download Seite runtergeladen werden.
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