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Schnittpunkte Gerade - Kreis

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Diese XGroup berechnet die Schnittpunkte zwischen einer Geraden und einem Kreis.

Dazu setzen wir die Geradengleichung

in die allgemeine Kreisgleichung

ein und erhalten

Durch ausmultiplizieren erhalten wir eine quadratische Gleichung

mit den Koeffizienten

Die fertige XGroup sieht dann so aus. Dazu benutzen wir die XGroup Quadratische Gleichung.

Links oben befinden sich die Eingänge für die Koeffizienten a und b der Geraden, unten links die Koordinaten des Kreismittelpunktes (c,d) und der Radius des Kreises.
Rechts oben gibt es die x-Koordinaten der beiden Schnittpunkte x₁ und x₂. Sind beide Werte gleich dann berührt die Gerade den Kreis nur aussen an einem Punkt.
Berührt die Gerade den Kreis nicht dann gibt es auch keine Lösung, der Boole Wert rechts unten ist dann "FALSE".

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