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3.69. Saddle Torus

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Der Saddle Torus [8] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Um die Formeln etwas übersichtlicher zu halten benutzen wir die Funktion F(x).

 

F(x) = 1-cos2(x) - cos2(x + 2 pi/3)

3-228
 

x = (2 + cos(u)) cos(v)

3-229
 

y = (2 + cos(u + 2 pi/3)) cos(v + 2 pi/3)

3-230
 

z = (2 + sign(F(u)) sqrt(abs(F(u)))) sign(F(v)) sqrt(abs(F(v)))

3-231

Die Funktion F(x) wird in Gl. 3-231 je zweimal mit den Parametern u und v verwendet.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Da es sich beim Saddle Torus um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.


Abb. 73

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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