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3.14. Seashell

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Die Seashell [6,7] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Um die Formeln etwas übersichtlicher zu halten benutzen wir die Konstante h.

 

h = 1 - 0.5 v

3-55
 

x = a h cos(n v pi) (1 + cos(u pi)) + c cos(n v pi)

3-56
 

y = a h sin(n v pi) (1 + cos(u pi)) + c sin(n v pi)

3-57
 

z = b 0.5 v + a h sin(u pi)

3-58

Die Konstanten a, b, c und n bestimmen das Aussehen der Figur.

 

a

:

Breite

  
 

b

:

Höhe

  
 

c

:

Innenradius

  
 

n

:

Anzahl der Windungen

  

Zur Darstellung der Fläche müssen die beiden Parameter u und v folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2]

  

Da es sich bei der Seashell um eine quasi geschlossene Figur handelt muß der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.


Abb. 18

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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