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1. Einleitung

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Die Idee zu diesem "Tutorial" bekam ich durch eine Anfrage und da es interessante Grafiken und Mathematik verbindet habe ich mich ein bißchen damit beschäftigt und versucht es mit Cinema 4D [12] darzustellen.

Die Polygonspiralen [1, 2, 3, 4] lassen sich auf verschiedenen Wegen herleiten.

• In ein regelmäßiges Vieleck wird ein um einen Faktor t vergleinertes Vieleck eingefügt. Das neue Vieleck wird dann so gedreht dass seine Eckpunkte die Seiten des ersten Vielecks berühren.
• Die Seiten des regelmäßigen Vielecks werden so unterteilt das der neue Punkt z.B. 20 % der Seitenlänge beträgt. Die so entstandenen Punkte werden wieder zu einem Vieleck verbunden.
• Das Käferverfolgungsproblem [6, 9, 10, 11].

Für die Realisierung habe ich mich für die zweite Variante entschieden.

Der Punkt P₄ wird aus den Punkten P₀ und P₁ gebildet. Zur Berechnung der Koordinaten benutzen wir die Geradengleichung [7, 8].

So werden die Punkte P₄ bis P₇ gebildet und zu einem neuen Vieleck (blau) verbunden. Aus den Seiten des blauen Vielecks werden dann mit dem gleichen Faktor r 4 neue Punkte (P₈ bis P₁₁) gebildet die zum roten Vieleck verbunden werden.

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