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1. Sonnenblumen

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In der Sonnenblume sind die Kerne in Spiralen angeordnet.

Quelle: pxhere.

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 34 linksdrehende (blau) und 55 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Fibonacci Zahlen.

Die Anordnung der Kerne in der Sonnenblume läßt sich durch folgende Formel darstellen.

Diese Anordnung funktioniert nur wenn der Winkel alpha der Goldenen Winkel Psi bzw. ein anderer irrationaler Winkel ist der sich vom Goldenen Schnitt ableitet. Berechnet wurden 1000 "Kerne".

137,5078°

Die nächste Abbildung zeigt die Anordnung der ersten 10 Kerne. Eingezeichnet ist der Winkel zwischen Kern 1 und 2 sowie zwischen Kern 5 und 6. Es handelt sich num den Goldenen Winkel Psi.

Schon kleine Abweichungen vom Goldenen Winkel haben eine große Wirkung.

135,50°

138,50°

15°

30°

60°

180°

In den folgenden Abbildungen mit dem Goldenen Winkel wurde jeder k te Kern rot gezeichnet, wenn k Fibonacci Zahlen sind ergeben sich Spiralen.

k = 13

k = 21

k = 34

k = 55

k = 89

k = 144

In den folgenden Abbildungen wurden 180 "Kerne" berechnet. Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 34 linksdrehende (blau) und 21 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Fibonacci Zahlen.

In den folgenden Abbildungen wurden 600 "Kerne" berechnet. Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 34 linksdrehende (blau) und 55 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei wieder um zwei aufeinanderfolgende Fibonacci Zahlen.

Weitere irrationale Divergenzwinkel lassen sich vom Goldenen Schnitt ableiten, siehe Kapitel 4.

1000 "Kerne"

600 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 47 linksdrehende (blau) und 29 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 1.

1000 "Kerne"

600 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 60 linksdrehende (blau) und 37 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 2.

200 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 23 linksdrehende (blau) und 37 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 2.

1000 "Kerne"

600 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 50 linksdrehende (blau) und 31 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 3.

200 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 19 linksdrehende (blau) und 31 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 3.

1000 "Kerne"

1000 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 55 linksdrehende (blau) und 89 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 6.

600 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 55 linksdrehende (blau) und 34 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 6.

200 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 21 linksdrehende (blau) und 34 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 6.

1000 "Kerne"

600 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 73 linksdrehende (blau) und 45 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 7.

200 "Kerne"

Wenn man die links und rechtsdrehenden Spiralarme markiert erhält man 28 linksdrehende (blau) und 17 rechtsdrehende Spiralarme (rot). Es handelt sich dabei um zwei aufeinanderfolgende Zahlen einer Lucas Folge. Siehe Kapitel 4 Folge 7.

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