[zurück]

Sylvester-Kempe Parallelführung

[vor]

Alle Gelenke des Gestänges habe ich mit Buchstaben bezeichnet.

Die einzelnen Stäbe haben folgende Längen.

Dadurch erhält man ein durchschlagendes Getriebe (10 + 5 = 7,5 + 7,5). Der Abstand der Lager (Sockel und Tisch) beträgt 7,5.

Der Abstand zwischen Sockel und Tisch ist konstant und beträgt 5 Einheiten.

Die Lage der Objektachse der Stäbe ist für die Animation wichtig.

Winkel gross 1

Stab 1, Stab 2

Winkel klein 1

Winkel klein 2

Winkel gross 2

Um Durchdringungen zu vermeiden muß dieser Winkel speziell gefort sein.

Die Punkte A, B, I und G bilden ein Gelenkviereck das einfach animiert werden kann (siehe Doppelschwinge). Gedreht wird Stab 1 um den Winkel phi.

Als nächstes müssen wir die Position des Tisches (Punkt C) bestimmen. Der Abstand zwischen Sockel und Tisch ist konstant (5). Die Punkte A, I, H und C bilden zu jeder Zeit ein Rechteck wie in der folgenden Animation zu sehen ist.

Die Seite 1 dieses Rechtecks von Punkt A nach Punkt I benutzen wir für diese Berechnung.

Dazu nehmen wir ein Spline Objekt (Seite 1), positionieren es in Punkt A und richten es auf Punkt I aus. Dadurch bekommen wir den Winkel alpha. Für die zweite Seite des Rechtecks benutzen wir ebenfalls ein Spline Objekt (Seite 2) und positionieren es in Punkt A. Da beide Seiten im rechten Winkel zueinander stehen läßt sich der Winkel leicht berechnen.

Die Position x des Tisches läßt sich über den Tangens aus dem Winkel alpha berechnen.

Nachdem jetzt die Position des Tisches bestimmt ist positionieren wir den zweiten kleinen Winkel in Punkt E und richten ihn auf Punkt C aus.

Jetzt positionieren wir den zweiten großen Winkel in Punkt F und richten ihn auf Punkt J aus.

Nun fehlt nur noch Stab 2 für die Verbindung von Punkt D und H. Wir positionieren Stab 2 in Punkt D und richten ihn auf Punkt H aus.

Download C4D Datei (Release 11) : Sylvester-Kempe.zip

[zurück]

[Inhaltsverzeichnis]

[vor]