Leistungsmessung MOTs
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MOTs stammen in der Regel aus billigen Haushalts-Mikrowellen d.h. sie sind auch entsprechend billig gebaut. Da man dabei am Eisenkern und am Kupfer gespart hat arbeiten sie an ihrer Leistungsgrenze. Deshalb sind Haushalts-Mikrowellen auch für einen Dauerbetrieb nicht geeignet wie er in der Gastronomie üblig ist.
Um die Leistungsfähigkeit von MOTs beurteilen zu können muß man auf der Sekundärseite Leistungsmessungen machen. Dafür sind Lastwiderstände nötig die eine Verlustleistung in kW Bereich verkraften können und eine entsprechende Spannungsfestigkeit haben.
Ich habe mich für 100 W Glühlampen entschieden und bei Ebay 30 Stück günstig erworben. Um die Kosten für die Fassungen zu sparen habe ich an das Schraubgewinde der Lampen 2 Kabel gelötet und die Lampen mit Lüsterklemmen verbunden. Für die Lampen habe ich in eine Fermazellplatte Löcher gebohrt.
Leider ist das Löten der Fassungen nicht so einfach da die Fassungen aus Aluminium sind, das ist mit Elektroniklot nicht besonders kompatibel. So habe ich 3 Stränge mit 9 Lampen aufgebaut die wahlweise Parallel oder in Reihe geschaltet werden können.
Die MOTs wurde direkt mit Netzspannung betrieben. Der Primärstrom wurde mit dem Zangenamperemeter gemessen. Der Sekundärstrom wurde wegen der besseren Genauigkeit mit dem Tektronix Multimeter gemessen. Die Sekundärspannung wurde mit dem Voltcraft Multimeter und dem Hochspannungstastkopf gemessen.
Zur Vervollständigung wurde die Leerlaufspannung und der Kurzschlußstrom gemessen. Der Kurzschlußstrom wurde mit dem Zangenamperemeter gemessen da das Tektronix Multimeter nur einen Meßbereich bis 2 A hat.
Da ein MOT wie jede Spannungsquelle einen Innenwiderstand besitzt sinkt die Sekundärspannung mit steigendem Strom.
Aus dieser Geraden bzw. aus der Leerlaufspannung U0 und dem Kurzschlußstrom IK kann der Innenwiderstand Ri berechnet werden.
Aus der Spannung und dem Strom kann die abgegebene Leistung berechnet werden.
Man erhält eine umgedrehte Parabel.
Zeichnen wir ein Ersatzschaltbild. Eine Spannungsquelle U mit einer Urspannung U0 und einem Innenwiderstand Ri wird mit einem Lastwiderstand RL belastet.
Es gilt wieder
Die Gleichung stellt im UI Diagramm eine Gerade dar, sie schneidet die Achsen bei der Leerlaufspannung U0 und beim Kurzschlußstrom
Für den Strom I erhält man
Für die Spannung U erhält man
Daraus ergibt sich für die an den Verbraucher übertragene Leistung
Um zu untersuchen wann die maximale Leistung übertragen wird bilden wir die erste Ableitung dP/dRL und setzen sie gleich Null. Für die Ableitung benutzen wir die Quotientenregel.
Für die Formel der Leistung erhält man dann
Zum Glück läßt sich die Gleichung weiter vereinfachen.
Die maximale Leistung erhält man wenn der Lastwiderstand gleich dem Innenwiderstand ist. Für Pmax ergibt sich dann
Betrachten wir noch den Wirkungsgrad. Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von abgegebener Leistung zu zugeführter Leistung.
Die abgegebene Leistung ist die am Lastwiderstand umgesetzte Leistung. Die zugeführte Leistung ist die am Lastwiderstand und am Innenwiderstand umgesetzte Leistung.
Für den Wirkungsgrad erhält man dann.
Wenn man die Gleichung etwas umstellt erhält man für den Wirkungsgrad.
Entscheidend ist das Verhältnis von Ri zu RL. Um das zu verdeutlichen erstellen wir eine Grafik in der Leistung, Spannung und Strom am Lastwiderstand in Abhängigkeit von RL/Ri dargestellt ist. Um die Skalierung der Y Achse zu vereinfachen sind alle 3 Parameter auf den Maximalwert bezogen, die Leistung auf die Maximalleistung, die Spannung auf die Leerlaufspannung und der Strom auf den Kurzschlußstrom.
Mit logarithmischer Skalierung werden die Kurven symmetrisch.
Auf der linken Seite des Diagramms spricht man von Stromanpassung, auf der rechten Seite von Spanungsanpassung, in der Mitte von Leistungsanpassung.
Mit steigendem Verhältnis von RL/Ri steigt der Wirkungsgrad an. Bei RL = Ri ist der Wirkungsgrad 50 %.
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